求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 17:59:45
求直线(x+3)/3=(y+2)/-2=z与平面x+2y+2z=6的交点和交角 有解释就更好
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在空间中求和线的交点需要用参数式,将参数式假设在平面上
先将直线从比例式转换成参数式
令(x+3)/3=(y+2)/(-2)=z=t
所以
x=3t-3
y=-2t-2
z=t
假设(3t-3,-2t-2,t)在平面上,代入平面
3t-3+2*(-2t-2)+2t=6
t=13
(36,-28,13)
求交角有两个方法,使用投影公式到平面上算两线交角,或是求和法向量的交角後用90度减
这边用法向量的方法
平面的法向量(1,2,2)
线的向量(3,-2,1)
代入内积公式
a内积b=a长度*b长度*Cos(theta)
3-4+2=3*根号14*Cos(theta)
Cos(theta)=1/3根号14
但是要求的是90度-theta
Cos(theta)=Sin(90-theta)=1/3根号14
所求=arcSin(1/3根号14)
先将直线从比例式转换成参数式
令(x+3)/3=(y+2)/(-2)=z=t
所以
x=3t-3
y=-2t-2
z=t
假设(3t-3,-2t-2,t)在平面上,代入平面
3t-3+2*(-2t-2)+2t=6
t=13
(36,-28,13)
求交角有两个方法,使用投影公式到平面上算两线交角,或是求和法向量的交角後用90度减
这边用法向量的方法
平面的法向量(1,2,2)
线的向量(3,-2,1)
代入内积公式
a内积b=a长度*b长度*Cos(theta)
3-4+2=3*根号14*Cos(theta)
Cos(theta)=1/3根号14
但是要求的是90度-theta
Cos(theta)=Sin(90-theta)=1/3根号14
所求=arcSin(1/3根号14)
已知平面π:2x+y+z=3和直线L:x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点.
求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角
高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程
求三平面x+3y+z=1,2x-y-z=0,-x+2y+2z=0的交点是
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的
过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
求过点 M(1,1,2)和直线2x+2y-z+23=0,3x+8y+z-18=0的平面方程
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
已知,对于有理数x有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6|,求x+y+z的最大值和
数学问题:求平面方程问题如下:求通过直线x+y+z=0;2x-y+3z=0;且平行直线x=2y=2z的平面方程求数学帝帮
已知方程组2x-3y-4z=0和x+y+z=0,并且z≠0,求x:y与y:z
平面x-y-2z+3=0与平面x+2y+z=0的夹角为