如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:01:26
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面角大小为θ,则sinθ的值等于( )
A.
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![如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C](/uploads/image/z/15615653-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D3%EF%BC%8CBC%3D4%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E5%B0%86%E2%96%B3ABD%E6%8A%98%E8%B5%B7%EF%BC%8C%E4%BD%BFA%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2BCD%E5%86%85%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E8%90%BD%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92C)
由AO⊥平面BCD,CD在平面BCD内,
知 AO⊥CD
又CD⊥BC,且AO交BC于O,故CD⊥平面ABC
又 AB在平面ABC内,故CD⊥AB,
又DA⊥AB,且CD交DA于D,故AB⊥平面ACD,
又 AC在平面ACD内,故AB⊥AC,
又AB⊥AD
故∠CAD是二面角C-AB-D的平面角
在△CAD中,由CD⊥平面ABC,AC在平面ABC内,可知CD⊥AC
又 CD=3,AD=4,
故sin∠CAD=
CD
AD=
3
4
故选A.
知 AO⊥CD
又CD⊥BC,且AO交BC于O,故CD⊥平面ABC
又 AB在平面ABC内,故CD⊥AB,
又DA⊥AB,且CD交DA于D,故AB⊥平面ACD,
又 AC在平面ACD内,故AB⊥AC,
又AB⊥AD
故∠CAD是二面角C-AB-D的平面角
在△CAD中,由CD⊥平面ABC,AC在平面ABC内,可知CD⊥AC
又 CD=3,AD=4,
故sin∠CAD=
CD
AD=
3
4
故选A.
矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上.
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的
如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD
ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上,
已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上.
已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'
两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面
如图 在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C',
【高中数学】矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起...