【线性代数】矩阵A={1 1 1,1 2 1,1 1 3},矩阵X满足AX+2E=A^2+X,求矩阵X.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 00:07:55

$【线性代数】矩阵A={1 1 1,1 2 1,1 1 3},矩阵X满足AX+2E=A^2+X,求矩阵X.$

因为 AX+2E=A^2+X
所以 (A-E)X = A^2-2E
(A-E,A^2-2E) =
1 1 1 1 4 5
1 2 1 4 4 6
1 1 3 5 6 9
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1 4 5
0 1 0 3 0 1
0 0 2 4 2 4
r1-r2,r3*(1/2)
1 0 1 -2 4 4
0 1 0 3 0 1
0 0 1 2 1 2
r1-r3
1 0 0 -4 3 2
0 1 0 3 0 1
0 0 1 2 1 2
所以 X=(A-E)^-1(A^2-2E)=
-4 3 2
3 0 1
2 1 2

线性代数已知：矩阵A={-1 1,-1,0} B={ -1 1,0 2}2*2,矩阵A满足AX+B=X,求X. 求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 设矩阵A=(1 0 1,0 2 6,1 6 1)满足A*X+E=A^2+X 求矩阵X 帮我解一下这个矩阵A=[1 -1 0].AX=2X+A.求矩阵X 线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 线性代数的问题,如下已知三阶矩阵A和三维向量X,使得向量X,AX,A^2X线性无关,且满足A^3=3AX-2A^2X（1 设A=|4 2 3 ,1 1 0,-1 2 3 |,且矩阵X满足AX=A+2X,求X 求逆矩阵A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】且知AX-A=3X 求矩阵X但是推不出来 X=A*( 设a=(2,-1,0;1,1,0;0,0,2),矩阵x满足关系式a+x=ax,求x 已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A 矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1