作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 17:16:30
如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?
如图,四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC的中点,AE平分∠BAD,∠AED=30°,求∠BEC的度数?
/>∵∠AED=30°,∴∠DAE=60°
∴∠EAB=60°,∴∠ABC=60°
延长AE交BC的延长线于F点,
易证:△ADE≌△FCE,
∴∠F=∠DAE=60°,
∠FEC=30°,
AE=FE,即E点是AF的中点,
∴△ABF是等边△
而E点是AF中点,
∴BE⊥AF,
∴∠BEF=90°
∴∠BEC=60°
再问: △ADE≌△FCE的条件是什么