求曲面z=x²-y²和x² +2y² +3z²=3在点(1,1,0)处
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:20:34
求曲面z=x²-y²和x² +2y² +3z²=3在点(1,1,0)处的切线及法平面方程
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记 F=x^2-y^2-z,G=x^2+2y^2+3z^2-3,
则 F'=2x,F'=-2y,F'=-1; G'=2x,G'=4y,G'=6z,
在点(1,1,0),曲面F,G的法向量分别为 n1={2,-2,-1},n2={1,2,0},
则切线向量是 n1×n2={2,-1,6},
切线方程为 (x-1)2=(y-1)/(-1)=z/6,
法平面方程是 2(x-1)-(y-1)+6z=0,即 2x-y+6z=1.
则 F'=2x,F'=-2y,F'=-1; G'=2x,G'=4y,G'=6z,
在点(1,1,0),曲面F,G的法向量分别为 n1={2,-2,-1},n2={1,2,0},
则切线向量是 n1×n2={2,-1,6},
切线方程为 (x-1)2=(y-1)/(-1)=z/6,
法平面方程是 2(x-1)-(y-1)+6z=0,即 2x-y+6z=1.
若3x-2y-z=0,x+4y-3z=0,求3x²+y²/4x²-y²+z
求教一道高数题 求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的
已知x,y,z满足x+y+2z=1,x²+y²+6z+1.5=0,求x,y,z的值
初一 下 数学 1、已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求 x²+y²-z²÷xy
已知x+y+z=0,求(y²+z²-x²)分之1+(z²+x²-y
已知实数x、y、z满足丨4x-4y+1丨+1/3√2y+z+(z-½)²=0,求(y+z)·x
在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
求曲面x²-y²-z²=0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程
已知;³√x=4且(y-2z+1)²+√z-3=0求x+y³+z³的立方根
若x,y,z均为实数,且(x-1)²+|y+2|+根号(z-3)²=0则x,y,z的值分别为?
已知丨x+1丨+(y+2)²+丨z-1丨=0,求(x+y)²-(y+z)²-(z+x)
已知x²+y²-6x+2y+|z+3|+10=0,求x+z-y的值