分解因式 a^2-1+2b-b^2 若多项式x^2+mx-24(m为整数可以用十字相乘法因式分解,求m的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:32:14
分解因式 a^2-1+2b-b^2 若多项式x^2+mx-24(m为整数可以用十字相乘法因式分解,求m的值
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1、a^2-1+2b-b^2=a^2-(b^2-2b+1)=a^2-(b-1)^2=(a+b-1)(a-b+1) .
2、设 x^2+mx-24=(x-a)(x-b) ,展开得 x^2-mx-24=x^2-(a+b)x+ab ,
所以 m= -(a+b) ,ab= -24 ,
由于 a、b、m 为整数,所以
(1)a= -1,b=24 ,则 m= -23 ;
(2)a= -2,b=12 ,则 m= -10 ;
(3)a= -3,b=8 ,则 m= -5 ;
(4)a= -4,b=6 ,则 m= -2 ;
(6)a= -6,b=4 ,则 m= 2 ;
(7)a= -8,b=3 ,则 m= 5 ;
(8)a= -12,b=2 ,则 m= 10 ;
(9)a= -24,b=1 ,则 m= 23 ,
所以,m 的值为 -23 ,-10,-5,-2,2,5,10,23 .
2、设 x^2+mx-24=(x-a)(x-b) ,展开得 x^2-mx-24=x^2-(a+b)x+ab ,
所以 m= -(a+b) ,ab= -24 ,
由于 a、b、m 为整数,所以
(1)a= -1,b=24 ,则 m= -23 ;
(2)a= -2,b=12 ,则 m= -10 ;
(3)a= -3,b=8 ,则 m= -5 ;
(4)a= -4,b=6 ,则 m= -2 ;
(6)a= -6,b=4 ,则 m= 2 ;
(7)a= -8,b=3 ,则 m= 5 ;
(8)a= -12,b=2 ,则 m= 10 ;
(9)a= -24,b=1 ,则 m= 23 ,
所以,m 的值为 -23 ,-10,-5,-2,2,5,10,23 .
已知x^2+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,幷把他们分解因式?
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多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值 并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解