如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:50:03
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/c7/bc7057252e80dbae53c7b3a2ecfe224c.jpg)
求证:AM=AN.
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![如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延](/uploads/image/z/15640006-22-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E5%B0%86%E2%96%B3ADC%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%EF%BC%8C%E4%BD%BFAC%E4%B8%8EAB%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9E%E5%A4%84%EF%BC%8CAE%E7%9A%84%E5%BB%B6)
证明:∵△AEB由△ADC旋转而得,
∴△AEB≌△ADC,
∴∠EAB=∠CAD,∠EBA=∠C,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD,∠ABC=∠C,
∴∠EAB=∠DAB,
∠EBA=∠DBA,
∵∠EBM=∠DBN,
∴∠MBA=∠NBA,
在△AMB和△ANB中,
∠EAB=∠DAB
AB=AB
∠MBA=∠NBA,
∴△AMB≌△ANB(ASA),
∴AM=AN.
∴△AEB≌△ADC,
∴∠EAB=∠CAD,∠EBA=∠C,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD,∠ABC=∠C,
∴∠EAB=∠DAB,
∠EBA=∠DBA,
∵∠EBM=∠DBN,
∴∠MBA=∠NBA,
在△AMB和△ANB中,
∠EAB=∠DAB
AB=AB
∠MBA=∠NBA,
∴△AMB≌△ANB(ASA),
∴AM=AN.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C
如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD
简单几何题目)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕A顺时针旋转得△A1B1C1,使C1落在直线BC上(点C1与点C不重合)
如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥