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数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 20:28:50
数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
（1）求常数p的值；
（2）证明：数列{an}是等差数列．
数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
（1）当n=1时，a1=pa1，若p=1时，a1+a2=2pa2=2a2，
∴a1=a2，与已知矛盾，故p≠1．则a1=0．
当n=2时，a1+a2=2pa2，∴（2p-1）a2=0．
∵a1≠a2，故p=
1
2．
（2）由已知Sn=
1
2nan，a1=0．
n≥2时，an=Sn-Sn-1=
1
2nan-
1
2（n-1）an-1．
∴
an
an−1=
n−1
n−2．则
an−1
an−2=
n−2
n−3，
a3
a2=
2
1．
∴
an
a2=n-1．∴an=（n-1）a2，an-an-1=a2．
故{an}是以a2为公差，以a1为首项的等差数列．
数列{an}的前n项和为Sn=npan(n∈N*),且a1≠a2.（1）求常数p的值（2）证明：数列{an}是等差数列. 数列{an}的前n项和为Sn=nPan(n属于N+),且a1不等于a2（1）求常数P的值（2）证明：数列{an}是等差数 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通 数列{an}的前n项和为Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）． 已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*） 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）． 设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)