裴波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34……,第20项是多少?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 09:37:57
裴波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34……,第20项是多少?
(提示:倒推出规律,再计算)
倒推出的规律是什么?好像有简便算法,不是硬加?
问题是怎样利用倒推出的规律,简单算出第20项是多少,而不是硬加。
(提示:倒推出规律,再计算)
倒推出的规律是什么?好像有简便算法,不是硬加?
问题是怎样利用倒推出的规律,简单算出第20项是多少,而不是硬加。
要说倒推也只能这么搞了:
用an表示数列第n项
a20
=a19+a18
=2a18+a17
=3a17+2a16
=5a16+3a15
=8a15+5a14
...
发现系数暗合1,1,2,3,5,8...
看出a20=an*a(21-n)+a(n-1)*a(19-n)
算得a10=a9+a8=55,a11=a10+a9=89
因此a20=a10*a11+a9*a10=55*89+34*55=6765
这可能是最简单的方法了
用an表示数列第n项
a20
=a19+a18
=2a18+a17
=3a17+2a16
=5a16+3a15
=8a15+5a14
...
发现系数暗合1,1,2,3,5,8...
看出a20=an*a(21-n)+a(n-1)*a(19-n)
算得a10=a9+a8=55,a11=a10+a9=89
因此a20=a10*a11+a9*a10=55*89+34*55=6765
这可能是最简单的方法了
著名的裴波那契数列是这样的:1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数是多少
已知裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13…那么这个数列的前10项之和是多少?
著名的斐波那契数列,'1,2,3,5,8,13,21,...'的第2012个数除以3所得的余数是多少?
斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21.从第三项开始事前两项的和,此数列的第2008项除以8的余数是多少
著名的斐波那契数列是这样的:1、1、2、3、5、8、13、21··这串数列中第2008个数/3的得余数是多少?
给出菲波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……求第1995个数被8除的余数
已知裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13,·····那么这个数列的前10项之和是多少?
一道中学应用题著名的斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,……从第三行开始每一项是前两项的和,此数列第200
已知裴波那数列1,112,3,5,8,13……那么这个数列的前10项之和是多少
著名的斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,…从第三项开始每一项是前两项的和.此数列的第2008项除以8的余数
编程求斐波那契数列的第20项.斐波那契数列为1,1,2,3,8,13.,
1.数列1,2/3,5/8,13/21,34/55,第8个数是多少?