设函数f(x)=x^2-4x-4,x属于[t,t+1],(t属于R)上的最小值为g(t)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:40:47

设函数f(x)=x^2-4x-4,x属于[t,t+1],(t属于R)上的最小值为g(t)
1.试求g(t)的函数解析式
2.作y=g(t)的函数图像并写出g(t)的最小值

函数f(x)=x²-4x-4,x∈[t,t+1],(t∈R).
图象的对称轴为直线x=2,
①当t+1≤2即t≤1时,f(x)在[t,t+1]上为减函数,
∴当x=t+1时,函数f(x)有最小值f(t+1)=(t+1)²-4(t+1)-4=t²-2t-7,
即g(t)= t²-2t-7；
②当t<2<t+1即1<t<2时,f(x)在[t,2]上为减函数,在(2,t+1 ]上为增函数,
∴当x=2时,函数f(x)有最小值f(2)=2²-8-4= -8,
即g(t)= -8；
③当t≥2时,f(x)在[t,t+1]上为增函数,
∴当x=t时,函数f(x)有最小值f(t)= t²-4t-4,
即g(t)= t²-4t-4,
综上,函数g(x)的解析式为：
分段函数g(t)= t²-2t-7,(t≤1)；
-8,(1<t<2)；
t²-4t-4,(t≥2).
由图可知,当1≤t≤2时,g(t)有最小值-8.

设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式设函数f(x)=x2-4x-4,x属于【t,t+1】,t属于R,求函数f(x)的最小值g(t)的解析设函数f(x)=x2-4x-4在区间[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t),试求g(t)的函数解析式 f(x)=x^2+4x+3,t属于R,函数g(t),h(t),分别表示f(x)在[t,t+1]上的最小值和最大值,求g( 若函数f(x)=x^2-2x+1在区间(t-1,t),(t属于R)上存在最小值g(t),试写出g(t)表达式. 设函数f（x）＝x的平方－2x＋2,其中x属于[t,t+1],t属于R,的最小值为g（t）,求g（t）的表达式. 设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t) 函数f(x)=x²-2x+2在闭区间[t,t+1](t属于R)上的最小值记为g(t) 求g(t)的函数解析式已知函数f(x)=x²-4x-4在区间【t,t+1】（t属于R）上的最小值几位g(t),试写出g（t）的函数表已知设函数f(x)=x^2-2x+2,设f(x)在[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)的表达式设函数f(x)=x2-2x-3在区间[t,t+1]上的最小值为g(t), 函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）.