八、假设问题 1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 16:24:31

八、假设问题
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

这是小学奥数的假设问题,并不是设未知数解方程.
一、假设男生30人,则植树3×30=90；女生12人,则植树2×12=24；男生比女生多66棵,较已知条件56多10棵,说明男生假设数多了.
如果减少一个男生,换成女生,则男女生的植树数的差额就要缩小3＋2=5（棵）,所以应将男生2人换成女生,
答案为：男生：30-2=28（人）；女生：12+2=14（人）
验算：3×28－2×14＝56（棵）
二、假设15全对,则得分8×15=120,较已知条件72分多48分.
每错一题与对一题相差8+4=12（分）,所以有48/12=4（题）为错题.
答案：对：15-4=11（题）；错：4题
验算：8×11－4×4＝72
三、假设20对,则得分4×20＝80（分）；5错或不答倒扣：1×5=5（分）；共得分75分,较已知条件多15分.
一道题若答对得4分,答错或不答均倒扣1分,相差5分.所以还有15/5=3（题）未答对.
答案：共答对了20－3=17（题）
验算：4×17-1×（5+3）＝60
四、假设全对,则得分4×20=80,较已知条件56多24分.
一道题答对和答错相差4+4=8（分）,所以应有3题答错.
答案：答对：20-3=17（题）,答错3题.
验算：4×17－4×3=56
五、假设对10题,则得分8×10=80（分）,较已知条件41分多39分.
一道题答对和答错相差8+5=13（分）,39/13=3（题）
所以,答对：10-3=7（题）,答错3题
验算：8×7－5×3＝41
注：可以任意假设,可以假设全部是一种情况,也可以假设一部分（上述解题中两种方法都有）,再与已知条件比较,找出差距,进行调整.无论如何假设,分析计算方法都相同.