数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 03:45:23
数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
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设数列{bn},令bn=an/n
则an=n*bn
a(n+1)=(n+1)*b(n+1)
代入na(n+1)=(n+2)an
得n*(n+1)*b(n+1)=(n+2)*n*bn
b(n+1)/(n+2)=bn/(n+1)
则{bn/(n+1)}是公比为1的等比数列
即bn/(n+1)=b1/(1+1)=(a1/1)/(1+1)=3/2
bn=(3/2)(n+1)
an=n*bn=(3/2)*n(n+1)
a1=(3/2)*1*(1+1)=3
满足条件
所以an=(3/2)*n(n+1)
则an=n*bn
a(n+1)=(n+1)*b(n+1)
代入na(n+1)=(n+2)an
得n*(n+1)*b(n+1)=(n+2)*n*bn
b(n+1)/(n+2)=bn/(n+1)
则{bn/(n+1)}是公比为1的等比数列
即bn/(n+1)=b1/(1+1)=(a1/1)/(1+1)=3/2
bn=(3/2)(n+1)
an=n*bn=(3/2)*n(n+1)
a1=(3/2)*1*(1+1)=3
满足条件
所以an=(3/2)*n(n+1)
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式