f(x)=(a/2)/x^2-x-a(a>0) 求函数f(x)在区间[√2,2]上的最小值 提示:似乎要分类讨论
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:47:58
f(x)=(a/2)/x^2-x-a(a>0) 求函数f(x)在区间[√2,2]上的最小值 提示:似乎要分类讨论
共三类
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(a/2)/x^2 是(a/2)x^2吧?
f(x)=(a/2)x²-x-a =(a/2)[x-(1/a)]²- a -(1/2a)
函数开口向上,对称轴为x=1/a
①当对称轴 1/a∈[√2,2],即1/2≤a≤√2/2时,最小值为f(1/a)= -a-(1/2a)
②当对称轴 1/a∈(0,√2],即a≥√2/2时,最小值为f(√2)= -√2
③当对称轴 1/a∈[2,+∞),即0<a≤1/2时,最小值为f(2)= a-2
f(x)=(a/2)x²-x-a =(a/2)[x-(1/a)]²- a -(1/2a)
函数开口向上,对称轴为x=1/a
①当对称轴 1/a∈[√2,2],即1/2≤a≤√2/2时,最小值为f(1/a)= -a-(1/2a)
②当对称轴 1/a∈(0,√2],即a≥√2/2时,最小值为f(√2)= -√2
③当对称轴 1/a∈[2,+∞),即0<a≤1/2时,最小值为f(2)= a-2
求函数f(x)=x²+1在区间【-2,a】上的最小值.
求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值
已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值
求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),求f(x)在区间[0,2]上的最小值
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值
函数f(x)=logax(a>0且a≠1),h(x)=|f(x-a)|-1,讨论函数h(x)在区间[2,4]上的最小值
已知a>0,函数f(x)=(lnx)/(ax) 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值
求函数f(x)=x²-(2+6a²)x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M
已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在[1,2]上的最小值