(2013•海门市一模)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 17:54:54
(2013•海门市一模)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移动时间为t(单位:s).
(1)当t为何值时,⊙P与AB相切;
(2)作PD⊥AC交AB于点D,如果⊙P和线段BC交于点E.求当t为何值时,四边形PDBE为平行四边形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/39/c3962ee6b2c71ea752de52b7d40642d4.jpg)
(1)当t为何值时,⊙P与AB相切;
(2)作PD⊥AC交AB于点D,如果⊙P和线段BC交于点E.求当t为何值时,四边形PDBE为平行四边形.
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![(2013•海门市一模)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/S的速度由点](/uploads/image/z/15656594-50-4.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E6%B5%B7%E9%97%A8%E5%B8%82%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3D4%EF%BC%8CBC%3D3%EF%BC%8E%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83P%E4%BB%A51%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2FS%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1%E7%82%B9)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/59/a59e8b122d80ead1fda2d2f992b5b19a.jpg)
又∵⊙P与AB相切,
∴PH=1,
∴∠AHP=∠C=90°,∠A=∠A,
∴△APH∽△ABC,…(2分)
∴
PH
BC=
AP
AB,
∵△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=
AC2+BC2=5,
∴
1
3=
AP
5,
∴AP=
5
3,
∴当t=
5
3时,⊙P与AB相切;…(5分)
(2)∵PD⊥AC,∠C=90°,
∴PD∥BE,
∴当PE∥AB时,四边形PDBE为平行四边形.
∴△CPE∽△CAB,
∴
PE
AB=
CP
CA,
∴
1
5=
CP
4,
∴CP=
4
5,
∴AP=AC-CP=
16
5,
∴当t=
16
5时,四边形PDBE为平行四边形.…(9分)
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动
如图 在三角形abc中 ∠c等于90度,ac等于4 bc等于3.半径为1的圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径的圆交AB于点P,那么AP的长为
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=_____
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的
如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度 沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/s
1如图,已知Rt△ABC中,∠C= ,AC= ,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=______
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心、CA为半径的圆与AB,BC分别交于