已知○O1与○O2的半径分别为3和5,O1O2=10,则两圆的两条内公切线与一条外公切线围成的三角形面积为( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:39:35
已知○O1与○O2的半径分别为3和5,O1O2=10,则两圆的两条内公切线与一条外公切线围成的三角形面积为( )
分别过O1、O2作外公切线的垂线,垂足分别为C、D,
过P作PH⊥CD于H,
记两条内公切线与外公切线的交点分别为M、N(M离C近,N离D近,H应该在MN中间),
分别过O1、O2作O1E⊥MF于F,O2F⊥MF于F,
过O1作DO2的垂线,垂足为Q.
∵:O1P:O2P=O1E:O2F=3:5
PG:O2Q=O1P:O1O2=3:8
∴:PG=(3:8)*2=3:4
∴:PH=3+(3:4)=15:4
∵:AN=CN
即AB+BN=CN
∵:CD=CN+ND
∵:AB+BN+ND=CD
又ND=BN
∴:BN=ND=(1:2)*(CD-AB)
CD=根号下[10^2-(5-3)^2]=4根号6(这是公式:两圆外公切线长为根号[d^2-(R-r)^2])
AB=根号下[10^2-(5+3)^2]=6(和上面一样,是公式)
∴:ND=(2根号6)-3=CM
∴:MN=CD-ND-CM=6
∴:S△PMN=(1:2)*MN*PH=(1:2)*6*(4:15)=45:4
希望对你能有所帮助.
过P作PH⊥CD于H,
记两条内公切线与外公切线的交点分别为M、N(M离C近,N离D近,H应该在MN中间),
分别过O1、O2作O1E⊥MF于F,O2F⊥MF于F,
过O1作DO2的垂线,垂足为Q.
∵:O1P:O2P=O1E:O2F=3:5
PG:O2Q=O1P:O1O2=3:8
∴:PG=(3:8)*2=3:4
∴:PH=3+(3:4)=15:4
∵:AN=CN
即AB+BN=CN
∵:CD=CN+ND
∵:AB+BN+ND=CD
又ND=BN
∴:BN=ND=(1:2)*(CD-AB)
CD=根号下[10^2-(5-3)^2]=4根号6(这是公式:两圆外公切线长为根号[d^2-(R-r)^2])
AB=根号下[10^2-(5+3)^2]=6(和上面一样,是公式)
∴:ND=(2根号6)-3=CM
∴:MN=CD-ND-CM=6
∴:S△PMN=(1:2)*MN*PH=(1:2)*6*(4:15)=45:4
希望对你能有所帮助.
已知○O1与○O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条内公切线于一条外公切线所围成的三角形的面积.
已知圆心O1与圆心O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系
已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
圆O1和原O2的半径分别为r=2.4cm,r=0.6cm,O1O2=6cm,求它们的内公切线MN的长及内公切线与连心线所
已知圆O1和O2的半径分别为2和3,两圆相交与A,B两点,且AB=2则O1O2=多少?
已知圆o1,圆o2的半径分别为1.5cm和2.5cm,o1o2=6cm,求内公切线的长(求详细)
已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4 √3,则两圆的位置关系
已知圆o1与圆o2相切,o1o2=16cm,圆o1与圆o2的半径之比为3:5,求两圆半径的长
已知圆O1与O2相切,O1O2=16cm,圆O1与圆O2的半径之比为3:5,求两圆半径的长
(2011•天津)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4,O1O2=7,则这两圆的位置关系为______.
(2013•蒙山县二模)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距O1O2=7cm,则两圆的位置关系为( )