已知向量a=（-3,2）b（2,1）c=(3,-1)t∈R.1求|a+tb|的最小值及相应的t值；2若a-tb与c攻陷,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 08:51:24

已知向量a=（-3,2）b（2,1）c=(3,-1)t∈R.1求|a+tb|的最小值及相应的t值；2若a-tb与c攻陷,求实数t.

1.a+tb=(-3+2t,2+t),
(a+tb)^=(-3+2t)^+(2+t)^=9-12t+4t^+4+4t+t^
=5t^-8t+13=5(t-4/5)^+9.8,
当t=4/5时（a+tb)^最小,|a+tb|最小.
2.a-tb=(-3-2t,2-t)与c共线,
(-3-2t)/3=(2-t)/(-1),
3+2t=6-3t,
5t=3,t=3/5.

已知向量a=（-1,2）向量b=（1,1）t∈R.①求向量a和向量b夹角的余弦值②求｜a+tb｜的最小值及相应的t值已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a与b夹角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相应的t值已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角已知向量a=(-3,2),b=(2,1)c=(3,-1),t∈R 若a-tb与c的夹角为锐角,求实数t范围已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为? 已知向量a=（4,-3） b=（2,1）,若a+tb与b的夹角为45度,则实数t=_______