已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 04:49:49
已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是______.
![已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是______.](/uploads/image/z/15678011-11-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%8C%E4%BB%A5CD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3CDE%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%A0AED%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
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(1)当E在正方形ABCD内时,如图1
∵正方形ABCD,
∴AD=CD,∠ADC=90°,
∵等边△CDE,
∴CD=DE,∠CDE=60°,
∴∠ADE=90°-60°=30°,
∴AD=DE,
∴∠DAE=∠AED=
1
2(180°-∠ADE)=75°;
(2)当E在正方形ABCD外时,如图2
∵等边三角形CDE,
∴∠EDC=60°,
∴∠ADE=90°+60°=150°,
∴∠AED=∠DAE=
1
2(180°-∠ADE)=15°.
故答案为:15°或75°.
以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE,则∠AEB=______°.
如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE.求∠AED和∠AEB的度数.
以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数
如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是?
E为正方形ABCD外的一点,△CDE是等边三角形,求∠AED的度数
以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则∠AED等于
如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=______.
如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是正三角形,则∠AEB的度数为______度.
已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是______.
E为正方形ABCD为的一点,三角形CDE是等边三角形,求角AED的度数
如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连接BE.
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.