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已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 20:12:46
已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1,求直线L2的方程
已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B,且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分
如图
设L2的方程为 y=kx+b ,B点坐标为(a,2a)
∵BC=1/2AB    ∴√[a²+(2a-b)²]=1/2√[(a-2)²+(2a+1)²]       ①
∵A点在直线L2上   ∴-1=2k+b             ②
∵B点在直线L2上   ∴2a=ak+b             ③
解方程①②③可得  a=2/3   b=5/2   k=-7/4
所以直线L2的方程为  7x+4y-10=0