来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:36:25
是个关于函数奇偶性的选择题,
已知:函数f(x)对任意实数a,b都有f(a)+f(b)=2f((a+b)/2)*f((a-b)/2) 且f(0)0,则f(x)
A.奇,不偶
B.偶,不奇
C.偶,奇
D.不奇,不偶
B
令a=b=0,f(0)=f(0)^2,f(0)=0(舍去)or f(0)=1
所以f(x)不是奇函数
令b=-a,f(a)+f(-a)=2f(0)*f(a)=2f(a)
f(-a)=f(a),所以f(x)是偶函数