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一为什么等于零点九,九的循环?

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/16 22:25:28
一为什么等于零点九,九的循环?
零点九,九的循环和一比较大小,按理来说零点九,九的循环应该比一小,但是零点九,九的循环化成分数等于9/9,那样子就是等于一了.
一为什么等于零点九,九的循环?
证法一：设x=0.9999999999999999999999999999……
两边同时乘以10得 10x=9.999999999999999999999999999……=9+x
故10x=9+x从而x=1
证法二：设x=0.9999999999999999999999999999…… =0.9+0.09+0.009+0.0009+……
形成等比数列,公比为0.1
所以x=0.9/（1-0.1）=1
证法三：1/3=0.333333333333333333333333333333……
2/3=0.666666666666666666666666666666……
1/3+2/3=0.9999999999999999999999999999……
所以1=0.9999999999999999999999999999……
为什么零点九九循环等于一? 为什么零点九的循环约等于一 零点九的循环等于一吗 零点九九循环是否等于一? 求证：零点九九循环等于一 零点九九循环是约等于一还是零点九 如''1除以3等于零点三三的循环",而"零点三三的循环乘三却等于零点九九的循环".为什么? 为何九分之一等于零点一一循环 但是九分之九等于一 证明：零点九循环等于一.傻了吧. 为什么零点九循环既等于1又小于1? 三分之一等于零点三的循环,三分之二等于零点六的循环,但是为什么三分之三不等于零点九的循环,而是1? 既然零点七七循环等于九分之七,那么零点九九循环等于多少?