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已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:11:02
已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1
已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1
(1)求证:f(x)是R上的增函数
(2)若f(4)=5,f(m^2-2)
已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1
提示:
令g(x)=f(x)-1,则g(a+b)=g(a)+g(b),利用x>0时g(x)>0证明单调性,再用单调性解不等式.