如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点,求证EM=FM
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:23:35
如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点,求证EM=FM
![如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点,求证EM=FM](/uploads/image/z/15685902-54-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%B0%84%E7%BA%BF%2CBE%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EE%2CCF%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EF%2C%E7%82%B9M%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81EM%3DFM)
因为BE垂直于AD,CF垂直于AD,所以BE//CF,EBCF构成一个直角梯形
找A和E的中点N,连接MN,则MN是梯形EBCF的中位线,所以MN//BE//CF
所以MN垂直于AD即MN垂直于EF
又因为N是EF的中点
所以三角形MEF是等腰直角三角形
所以EM=FM
再问: 不要构成一个直角梯形来做 图:![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6b/46b3c35f3005a5b8c53db971fae41ed4.jpg)
再答: 延长EM,CF交于N点。 三角形BME全等于三角形CMF ( AAS) 得:EM=MN 即M是NE的中点 EM=1/2NE 再由于三角形EFM是直角三角形。所以FM=1/2NE 所以EM=FM
找A和E的中点N,连接MN,则MN是梯形EBCF的中位线,所以MN//BE//CF
所以MN垂直于AD即MN垂直于EF
又因为N是EF的中点
所以三角形MEF是等腰直角三角形
所以EM=FM
再问: 不要构成一个直角梯形来做 图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6b/46b3c35f3005a5b8c53db971fae41ed4.jpg)
再答: 延长EM,CF交于N点。 三角形BME全等于三角形CMF ( AAS) 得:EM=MN 即M是NE的中点 EM=1/2NE 再由于三角形EFM是直角三角形。所以FM=1/2NE 所以EM=FM
如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点.求证:EM=FM【EN与
已知△ABC中,AD是角BAC的一条射线BE垂直AD,EF垂直AD,M为BC之中点求证EM=FM
如图,在三角形ABC中,M是BC中点,过点A做射线AD,并作BE垂直于AD,CF垂直于AD,连接FM、EM,求证ME=M
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于F点.求证:(
如图,△ABC中,AD是从顶点A引出的一条射线,交BC与点D,BE⊥AD与点E,CF⊥AD与点F,且BE=CF,请说明A
如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE
已知:如图,AD平分∠BAC,M是BC的中点,MF∥AD交CA的延长线于F,求证:BE=CF.
如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE=