如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,点D是AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥于点F,试说明BF=E
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:59:10
如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,点D是AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥于点F,试说明BF=EF的理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/67/167bcab6a39c577a8f8f1681eb000852.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/67/167bcab6a39c577a8f8f1681eb000852.jpg)
![如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,点D是AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥于点F,试说明BF=E](/uploads/image/z/15686315-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E8%87%B3E%2C%E4%BD%BFCE%3DCD%2CDF%E2%8A%A5%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EBF%3DE)
做BC的垂直平分线AH交与BC于H点.
因为△ABC中,∠A=60°,AB=AC,所以△ABC是正三角形.则AH是BC的中垂线.H是BC的重点.BH=1/2的BC=1/2的AC,而D是AC的中点,所以DC=1/2的AC.由此可见,BH=DC=CE
因为AH垂直于BC, DF垂直于BC.所以在△AHC中,DF平行于AH.因为D 在三角形AHC中是AC的中点,所以F也是CH的中点.所以CF=FH.
BF=BH+HF, EF=CE+CF
由于BH=DC=CE, CF=FH 所以 BF=EF.
因为△ABC中,∠A=60°,AB=AC,所以△ABC是正三角形.则AH是BC的中垂线.H是BC的重点.BH=1/2的BC=1/2的AC,而D是AC的中点,所以DC=1/2的AC.由此可见,BH=DC=CE
因为AH垂直于BC, DF垂直于BC.所以在△AHC中,DF平行于AH.因为D 在三角形AHC中是AC的中点,所以F也是CH的中点.所以CF=FH.
BF=BH+HF, EF=CE+CF
由于BH=DC=CE, CF=FH 所以 BF=EF.
如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上 若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B
△ABC中,AB=AC点D是BC中点DF⊥AC于点F,E是DF中点,求证AE⊥BF
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于
已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长
九年级数学,相似如图,已知F是AB的中点,AE=AF,D是BC延长向上一点,DF交AC于点E,问CD/BD=CE/BF成