如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,点D是AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥于点F,试说明BF=E

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 12:59:10

如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,点D是AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥于点F,试说明BF=EF的理由

做BC的垂直平分线AH交与BC于H点.
因为△ABC中,∠A=60°,AB=AC,所以△ABC是正三角形.则AH是BC的中垂线.H是BC的重点.BH=1/2的BC=1/2的AC,而D是AC的中点,所以DC=1/2的AC.由此可见,BH=DC=CE
因为AH垂直于BC, DF垂直于BC.所以在△AHC中,DF平行于AH.因为D 在三角形AHC中是AC的中点,所以F也是CH的中点.所以CF=FH.
BF=BH+HF, EF=CE+CF
由于BH=DC=CE, CF=FH 所以 BF=EF.

如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE= 已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B △ABC中,AB=AC点D是BC中点DF⊥AC于点F,E是DF中点,求证AE⊥BF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长九年级数学,相似如图,已知F是AB的中点,AE=AF,D是BC延长向上一点,DF交AC于点E,问CD/BD=CE/BF成