(2009•上海模拟)如图所示,ABCD是T形架,B为AC的中点,BD与AC垂直.已知ABC是质量m1=10kg的匀质硬
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 10:17:48
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/d9/6d9eb0c8eab2a9965ab42dfe885c87e1.jpg)
(1)木板C端所受支持力的最小值.
(2)外力F与AC间的夹角为多大时,外力F作用的时间最短?
(3)外力F作用的最短时间.
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(1)小钢块位于A位置时,木板C端所受的支持力最小.
T型架受力如图(甲)所示,其力矩平衡.N•
.
AB+μN•
.
BD+NC•
.
DC=m2g•
.
BD
2sin37°+m1g•
.
BDsin37°
由小钢块的受力,可知 N=m3gcos37°
求得C 端所受支持力的最小值 NC=15N
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/cf/1cf94e3c0deb0b57a741a9aece22b29e.jpg)
(2)要让外力F作用的时间最短,则应使外力作用时,小钢块的加速度最大.
小钢块的受力如图(乙),设F与AC的夹角为 β,则
平行AC方向:Fcosβ-m3gsinβ-μN=m3a1
垂直AC方向:N+Fsinβ=m3gcosβ
联立,得
a1=
F(cosβ+μsinβ)
m3-gsinθ-μgcosθ=
1+μ2F
m3cos(β-α)-gsinθ-μgcosθ,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ac/bac85b924dba05828bf9884ab00facf3.jpg)
式中α=arctan μ (见上图)
因此,当F与AC的夹角β=α=arctanμ=arctan0.75=37°时,加速度a1最大,外力F作用的时间最短.
(3)由(1)知 a1max=
1+μ2F
m3-g ( sinθ+μ cosθ )=4m/s2
撤去拉力后,a2=g (sinθ+μ cosθ )=12m/s2
又
s1
s2=
a2
a1max=
12
4=3,s1=
3
4
.
AC=1.2m
由 s1=
1
2a1max
t21,得外力F作用的最短时间 t1=0.77s
答:(1)木板C端所受支持力的最小值为15N.
(2)外力F与AC间的夹角为37°时,外力F作用的时间最短;
(3)外力F作用的最短时间为0.77s.
T型架受力如图(甲)所示,其力矩平衡.N•
.
AB+μN•
.
BD+NC•
.
DC=m2g•
.
BD
2sin37°+m1g•
.
BDsin37°
由小钢块的受力,可知 N=m3gcos37°
求得C 端所受支持力的最小值 NC=15N
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(2)要让外力F作用的时间最短,则应使外力作用时,小钢块的加速度最大.
小钢块的受力如图(乙),设F与AC的夹角为 β,则
平行AC方向:Fcosβ-m3gsinβ-μN=m3a1
垂直AC方向:N+Fsinβ=m3gcosβ
联立,得
a1=
F(cosβ+μsinβ)
m3-gsinθ-μgcosθ=
1+μ2F
m3cos(β-α)-gsinθ-μgcosθ,
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式中α=arctan μ (见上图)
因此,当F与AC的夹角β=α=arctanμ=arctan0.75=37°时,加速度a1最大,外力F作用的时间最短.
(3)由(1)知 a1max=
1+μ2F
m3-g ( sinθ+μ cosθ )=4m/s2
撤去拉力后,a2=g (sinθ+μ cosθ )=12m/s2
又
s1
s2=
a2
a1max=
12
4=3,s1=
3
4
.
AC=1.2m
由 s1=
1
2a1max
t21,得外力F作用的最短时间 t1=0.77s
答:(1)木板C端所受支持力的最小值为15N.
(2)外力F与AC间的夹角为37°时,外力F作用的时间最短;
(3)外力F作用的最短时间为0.77s.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-B
(2009•上海模拟)如图所示,质量为m1=10kg的气缸A倒扣在水平桌面上,内有质量为m2=2kg、截面积为S=50c
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平
已知:如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,E为OD的中点,EF⊥BC于F,EG垂直AB于G,
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,B
如图所示,已知空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,试用向量方法证明
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:(1)EF垂直BD,
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD
已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF
已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题.
已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正