已知(kx-k^3+4k)(x-12)>0,其中k>0.当k变化时,求不等式的解集
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:12:13
已知(kx-k^3+4k)(x-12)>0,其中k>0.当k变化时,求不等式的解集
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∵(kx-k^3+4k)(x-12)>0
∴kx-k^3+4k>0,x-12>0
或kx-k^3+4k<0,x-12<0
解第一个不等式组,
∵k>0 ∴x-k²+4>0,x-12>0
解得x>k²-4,x>12
∴若k²-4≥12即k≥4,则解集为(k²-4,+∞)
若k²-4<12即k<4,则解集为(12,+∞)
同理,解第二个不等式组,
得若k²-4≥12即k≥4,则解集为(-∞,12)
若k²-4<12即k<4,则解集为(-∞,k²-4)
综上,若k≥4,原不等式解集为(k²-4,+∞)∪(-∞,12)
若0<k<4,原不等式解集为(12,+∞)∪(-∞,k²-4)
∴kx-k^3+4k>0,x-12>0
或kx-k^3+4k<0,x-12<0
解第一个不等式组,
∵k>0 ∴x-k²+4>0,x-12>0
解得x>k²-4,x>12
∴若k²-4≥12即k≥4,则解集为(k²-4,+∞)
若k²-4<12即k<4,则解集为(12,+∞)
同理,解第二个不等式组,
得若k²-4≥12即k≥4,则解集为(-∞,12)
若k²-4<12即k<4,则解集为(-∞,k²-4)
综上,若k≥4,原不等式解集为(k²-4,+∞)∪(-∞,12)
若0<k<4,原不等式解集为(12,+∞)∪(-∞,k²-4)
数学计算题吖已知关于x的不等式(kx-k^2-4)(x-4) 〉0.其中k∈R (1)当k变化时,试求不等式的解集A (
已知关于x的不等式﹙kx-k²-4﹚>0,其中k∈R,﹙1﹚当k变化时,试求不等式的解集A
已知关于a的不等式(ka-k^+4k)(a-12)大于并等于0,其中k大于并等于0,当k变化时,试求不等式的解集A.(.
当2(k-3)<10-k/3 时 求关于x的不等式 k(x+16)/4>x+k 的解集
当2(k-3)<(10-k)/3时,求关于X的不等式k(x-5)/4>x-k的解集
当2(k-3)小于(10-k)/3时,求关于x的不等式k(x-5)/4大于x-k的解集
解关于x的不等式kx+3k>0(其中常数k≠0),
解关于x的不等式kx+3K大于0(其中常数K不等于0)
已知不等式kx²-2x+6k<0(k≠0),若不等式的解是x≠1/k 求k的值.
已知关于x的不等式kx²-(k²+1)x-3<0的解为-1<k<3,求k的值
已知关于x的不等式kx平方-(k平方+1)x-3<0的解为-1<k<3,求k的值
已知关于x的不等式(kx-k^2-4)(x-4)>0其中k属于R