两道一元二次方程题目(因式分解法)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:59:00
两道一元二次方程题目(因式分解法)
1.已知c是定值,而且x^2-3x+c的一个根的相反数是方程x^2+3x-c=0的一个根,你能求出方程x^2+3x-c=0的根和c的值吗?
2.方程(2008x)^2-2007*2009x-1=0的较大根喂a,方程x^2-2008x-2009=0的根的较小值为b,求(a+b)^2009的值.
1.已知c是定值,而且x^2-3x+c的一个根的相反数是方程x^2+3x-c=0的一个根,你能求出方程x^2+3x-c=0的根和c的值吗?
2.方程(2008x)^2-2007*2009x-1=0的较大根喂a,方程x^2-2008x-2009=0的根的较小值为b,求(a+b)^2009的值.
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(1) 设这个根为m
m^2-3m+c=0
m^2-3m-c=0
c=0
x^2+3x=0 解得x=0或x=-3
(2) 2008^2*x^2-(2008^2-1)x-1=2008^2x(x-1)+(x-1)
=(2008^2x+1)(x-1)=0
解得 x=1或x=-1/2008^2
(a+b)^2009=1
m^2-3m+c=0
m^2-3m-c=0
c=0
x^2+3x=0 解得x=0或x=-3
(2) 2008^2*x^2-(2008^2-1)x-1=2008^2x(x-1)+(x-1)
=(2008^2x+1)(x-1)=0
解得 x=1或x=-1/2008^2
(a+b)^2009=1