3维向量平行与否直线[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]和直线[x,y,z]=[1,0,3]+ v[4

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 13:33:55

3维向量平行与否
直线[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]和直线[x,y,z]=[1,0,3]+ v[4,-5,9]平行吗?为什么?
如果平行,请陈述一下判断的理由好吗.
但是书后的答案说两直线是平行的。

[1,8,-3]×[4,-5,9]≠[0,0,0]
所以两直线的方向向量不平行
即两直线不平行
问题补充：但是书后的答案说两直线是平行的.
你确定题没有写错吗?
其实直线很简单
[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]
表示通过点[4,-3,2],沿着方向[1,8,-3]延伸
而[1,8,-3]跟[4,-5,9]方向不一样,两直线不平行
看图：

求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程平面：4x-2y+z-2=0及直线L：{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+ 求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角空间啊直线方程式已知直线过（1,4,1）此直线与x=2-3t,y=4,z=6+t平面平行,求此直线的方程式 x=t+1 设直线方程为｛y=2t-2 则该直线方向向量为（?） z=-3t+3 求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4 求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程) 线面平行问题求证直线 x-2=(y+1)/2=-Z/3 和面 11x-4y+z=0平行,然后求他们之间的距离求通过（4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方