如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:58:08
如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE
请确定BD与CE的数量关系,并说明理由
请确定∠AEC的大小,并说明理由
请确定BD与CE的数量关系,并说明理由
请确定∠AEC的大小,并说明理由
![如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE](/uploads/image/z/15700459-67-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8ED%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CBD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4BD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9EAE)
(1)延长CE交BA的延长线于点F
∵CE⊥BE
∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90°
∵BE平分∠FBC
∴∠EBC=∠EBF
∴∠BCE=∠BFE(等角的余角相等)
∴△BCF为等腰三角形
BD=2CE
∵∠ABD+∠BDA=90°
∠CDE+∠ACF=90°
∠BDA=∠CDE(对顶角相等)
∴∠ABD=∠ACF
又AB=AC,∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF
∵△BCF是等腰三角形,BE⊥CE
∴CE=EF(三线合一)
∴CF=2CE
即BD=2CE
(2_AEC=22.5°,∠BAC=90°=∠CED,又因为∠BAD=∠CDE,所以∠AEC=∠ABD=22.5°
∵CE⊥BE
∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90°
∵BE平分∠FBC
∴∠EBC=∠EBF
∴∠BCE=∠BFE(等角的余角相等)
∴△BCF为等腰三角形
BD=2CE
∵∠ABD+∠BDA=90°
∠CDE+∠ACF=90°
∠BDA=∠CDE(对顶角相等)
∴∠ABD=∠ACF
又AB=AC,∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF
∵△BCF是等腰三角形,BE⊥CE
∴CE=EF(三线合一)
∴CF=2CE
即BD=2CE
(2_AEC=22.5°,∠BAC=90°=∠CED,又因为∠BAD=∠CDE,所以∠AEC=∠ABD=22.5°
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l
如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE (1)
如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=
已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE
三角形...如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于
如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求
如图:在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠CBA的平分线交AC于D,过C作BD的垂线,垂足为E,CE和BA的延长线相交
如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=