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在△abc中,∠a为锐角,cd⊥ab于d,且cd²=ad×bd,那么△abc是什么△(按角分类)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:43:01
在△abc中,∠a为锐角,cd⊥ab于d,且cd²=ad×bd,那么△abc是什么△(按角分类)
在△abc中,∠a为锐角,cd⊥ab于d,且cd²=ad×bd,那么△abc是什么△(按角分类)
直角三角形
由CD⊥AB,得到∠CDA=∠CDB=90°,
而CD2=BD•AD,即CD:BD=AD:CD,
根据三角形相似的判定定理得到△ADC∽△CDB,
则∠A=∠DCB,而∠A+∠ACD=90°
即可得到∠ACD+∠DCB=90°.