已知函数f(x)=x^2-2ax+5 (1)若f(x)的定义域和值域均是(1,a)求实数a的值.(2)若a大于等于2,求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 16:37:14
已知函数f(x)=x^2-2ax+5 (1)若f(x)的定义域和值域均是(1,a)求实数a的值.(2)若a大于等于2,求f(x)在(1,a+1)上的最大值与最小值.
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(1)变换f(x)=(x-a)^2+5-a^2 由此可得 x=a是取得最小值
当x在(1,a)时,f(x)在递减
所以f(1)=a ,f(a)=1
解得a=2
(2) f(x)仍在x=a时取最小值 f(x)min=f(a)=5-a^2
当x在(1,a)时,f(x)递减
当x在(a,a+1)时,f(x)递增
所以f(x)的最大值,必为f(1),f(a+1)中较大的那个
f(1)=6-2a
f(a+1)=6-a^2
a大于等于2,a^2大于等于2a,所以f(1)比f(a+1)更大
f(x)max=f(1)=6-2a
当x在(1,a)时,f(x)在递减
所以f(1)=a ,f(a)=1
解得a=2
(2) f(x)仍在x=a时取最小值 f(x)min=f(a)=5-a^2
当x在(1,a)时,f(x)递减
当x在(a,a+1)时,f(x)递增
所以f(x)的最大值,必为f(1),f(a+1)中较大的那个
f(1)=6-2a
f(a+1)=6-a^2
a大于等于2,a^2大于等于2a,所以f(1)比f(a+1)更大
f(x)max=f(1)=6-2a
已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值
已知函数f(x)=x²-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.
已知函数f(x)=x^2-2ax+5 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2
已知函数F(X)=X的平方-2ax+5(a>1) 若F(X)的定义域和值域都是【1,a】,求实数a的值
已知函数f(x)=ax/x2-1(a不等于0) 若函数的定义域和值域都为【-1/2,1/2】,求实数a的值
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)1.若f(x)的定义域是R.求实数a的取值范围2.若f(x)的值域是R,求实
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1) 若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0),若f(x)的定义域,值域都是[1/2,2],求实数a的值
不是白痴的请进若函数f(x)=a^x-1(a>o且a不等于1)的定义域和值域都是大于等于0小于等于2,求实数a的值.必定
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围