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函数y=cosx,x∈[-π,π]与y=-1的图像围成封闭图形的面积为_____

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:08:12
函数y=cosx,x∈[-π,π]与y=-1的图像围成封闭图形的面积为_____
函数y=cosx,x∈[-π,π]与y=-1的图像围成封闭图形的面积为_____
画出x=-π,x=0,y=1,y=-1四条直线和cosx在[-π,0]的图像
则止一端图像以(-π/2,0)为对称中心
所以实际上cosx把这个长方形分成面积相等的两部分
长方形长和宽是2和π,面积是2π
所以cosx和y轴,y=-1围成的面积是π
y轴右边也是一样
所以所求面积=2π