已知边长为a的正方形ABCD,俩个顶点A,B分别在X轴,Y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,则OC最大值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:58:29

多年没有接触数学了,来试试.上面的做法必然是错的.
先画出坐标图,设OA为x,OB为y.然后过C点作CE,垂直于y轴,垂足为E.很容易可以证明三角形ABO和三角形BCE是全等的.由全等可以得出三角形BCE的边长,进而得出C的坐标为（y,y+x）.所求的OC长度=根号（x#+（x+y）#）.（#表示平方）.先求x#+（x+y）#的最大.由勾股定理可以知道：X#+Y#=A#.然后可以用参数方程解.
提示到这里可以吗,不可以的话继续问.
再问：能否用初中水平的知识解决，谢谢指导！
再答：你教过导数没，有根号的导数会求吗。把Y=根号（A#-X#）。带入方程，求导数，也可以求出最值，这是高中很常用的方法。初中是否用就不知道了
再答：对了，你也可以向上面一样利用三角形，但是CE不等于a，而是等于二分之根号五a。你自己算算

如图，已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A、D分别在x，y的正半轴上（含原点）滑动，则OB•OC的最大值是已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,什么时候OC最如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则向量OB×向量OC的最大值如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动点如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则向量OB×向量O 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 边长为a的等边三角形的两个顶点A、B分别在x正半轴与y正半轴上移动，第三个顶点C在第一象限，求第三个顶点C的轨迹方程． MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值如图,当边长为2的正方形ABCD的两顶点A,B分别在坐标轴Oy、Ox上移动时,线段OC的最大值是（2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动, 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动（