F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:49:56

F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是小于4?

因为 f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,
又f(x)开口向上,从而对称轴在区间(-∞,4)的右边,
即 x=1-a≥4,a≤-3.
或者：f(x)的对称轴为 x=1-a,所以单调递减区间为(-∞,1-a]
又 f(x)在区间(-∞,4)上是减函数,从而
(-∞,4)⊆(-∞,1-a],
即 4≤1-a,
a≤-3
再问：第一种方法还是不清楚？为什么是在右边？
再答：开口向上的抛物线，在对称轴左边，是减函数，所以区间(-∞，4)在对称轴的左边，即对称轴在区间(-∞，4)的右边。

若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[-x,-4]上,单调递减,则实数A的取值范围? .函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( ) 若函数f(x)=x2+1/4x在区间(0,2m-1)上单调递减,则实数m的取值范围是已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围. 1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少? 如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少? 已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______．函数f(x)=x的平方+2(m-1)x+2在区间(-无穷大,-4)上单调递减,则M的取值范围是? 1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是如果函数f(x)=ax²–3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是函数f（x）=lg（x2-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是______．