如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:47:35
如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/4b/c4b03e6ac048437cde9ed664cb88638c.jpg)
(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?为什么?
(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化?请证明你的结论.
(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗?若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠DQA的度数.
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(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?为什么?
(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化?请证明你的结论.
(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗?若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠DQA的度数.
![如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中](/uploads/image/z/15718941-45-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E3%80%81C%E5%A4%84%E5%90%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%9C%97%E7%89%9B%EF%BC%8C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E2%96%B3ABC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F1%E5%90%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%B9B%E5%90%91C%E5%92%8C%E7%94%B1C%E5%90%91A%E7%88%AC%E8%A1%8C%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD)
(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等,
理由是:∵△ABC是等边三角形,
∴∠CAB=∠C=∠ABP=60°,AB=BC,
在△BDC和△APB中,
BC=AB
∠C=∠ABP
CD=BP,
∴△BDC≌△APB(SAS),
∴BD=AP.
(2)蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,
理由:∵△BDC≌△APB,
∴∠CBD=∠BAP,
∴∠DQA=∠DBA+∠BAP=∠DBA+∠CBD=∠ABC=60°,
即蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,始终是60°.
(3)蜗牛爬行过程中的∠DQA大小无变化,
理由是:根据题意得:BP=CD,
∵BC=AC,
∴CP=AD,
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=AB,∠CAB=∠ACB=60°,
∵∠ACP+∠ACB=180°,∠DAB+∠CAB=180°,
∴∠ACP=∠BAD,
在△ABD和△ACP中,
AB=AC
∠BAD=∠ACP
AD=CP,
∴△ABD≌△ACP(SAS),
∴∠CAP=∠ABD,
∴∠AQD=∠ABD+∠BAQ=∠CAP+∠QAB
=180°-∠CAB
=180°-60°
=120°,
即蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化,等于120°.
理由是:∵△ABC是等边三角形,
∴∠CAB=∠C=∠ABP=60°,AB=BC,
在△BDC和△APB中,
BC=AB
∠C=∠ABP
CD=BP,
∴△BDC≌△APB(SAS),
∴BD=AP.
(2)蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,
理由:∵△BDC≌△APB,
∴∠CBD=∠BAP,
∴∠DQA=∠DBA+∠BAP=∠DBA+∠CBD=∠ABC=60°,
即蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,始终是60°.
(3)蜗牛爬行过程中的∠DQA大小无变化,
理由是:根据题意得:BP=CD,
∵BC=AC,
∴CP=AD,
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=AB,∠CAB=∠ACB=60°,
∵∠ACP+∠ACB=180°,∠DAB+∠CAB=180°,
∴∠ACP=∠BAD,
在△ABD和△ACP中,
AB=AC
∠BAD=∠ACP
AD=CP,
∴△ABD≌△ACP(SAS),
∴∠CAP=∠ABD,
∴∠AQD=∠ABD+∠BAQ=∠CAP+∠QAB
=180°-∠CAB
=180°-60°
=120°,
即蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化,等于120°.
有关动点的如图,在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t
如图,在等边三角形abc的顶点b、c处有一只蜗牛他们同时出发,分别以相同的速度由b向c和c向a爬行,经过t分钟后,它们分
在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟
如图,已知甲、乙两人分别从正方形城墙ABCD的顶点B,C两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动,甲的运动速度为1千
已知:如图,甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B,C同时出发,甲由点C向点D运动,乙由点B向点C运动,甲的速度为1k
如图,甲、乙两人分别从长正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发,甲由C点向D点运动,乙由B点向C点运动,甲的速度1米/秒
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移,他们的速度都是1cm
已知:如图,甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B,C同时出发,甲由点C向点D运动,乙由点B向
在RT三角形ABC中角B=90度BC=5根号3角C=30度点D从C出发沿AC方向以每秒2各单位长的速度向点A匀速运动同时
如图,甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B.D同时出发,甲由C向D运动,速度为40m/min,乙由B向C运动,速度为
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点
如图,在RT三角形ABC中,∠C等于90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,点P的速度是