证明:函数y=√(2x-x^2 满足关系式 y^3y'+1=0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 16:41:45
证明:函数y=√(2x-x^2 满足关系式 y^3y'+1=0
![证明:函数y=√(2x-x^2 满足关系式 y^3y'+1=0](/uploads/image/z/15720026-50-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E2%88%9A%282x-x%5E2+%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F+y%5E3y%27%2B1%3D0)
y'=(2-2x)/[2*√(2x-x^2)]
y^3=(2x-x^2) √(2x-x^2)
y^3y'=(2-2x)/2 * (2x-x^2)=(1-x)/(2x-x^2)
再问: 怎么证明:函数y=√(2x-x^2 满足关系式 y^3y“+1=0
再答: y'=(2-2x)/[2*√(2x-x^2)]=(1-x)/√(2x-x^2) y"=-1/√(2x-x^2) - (x-1)^2/[2(2x-x^2)√(2x-x^2)] y^3y"=(2x-x^2) √(2x-x^2) * {-1/√(2x-x^2 + 1/[2(x-1)(2x-x^2)√(2x-x^2)])} =x^2-2x-(1-x)^2=-1 y^3y"+1=0
y^3=(2x-x^2) √(2x-x^2)
y^3y'=(2-2x)/2 * (2x-x^2)=(1-x)/(2x-x^2)
再问: 怎么证明:函数y=√(2x-x^2 满足关系式 y^3y“+1=0
再答: y'=(2-2x)/[2*√(2x-x^2)]=(1-x)/√(2x-x^2) y"=-1/√(2x-x^2) - (x-1)^2/[2(2x-x^2)√(2x-x^2)] y^3y"=(2x-x^2) √(2x-x^2) * {-1/√(2x-x^2 + 1/[2(x-1)(2x-x^2)√(2x-x^2)])} =x^2-2x-(1-x)^2=-1 y^3y"+1=0
已知两个变量x、y满足关系2x-3+1=0,y是x的函数吗?x是y的函数吗?若是,写出关系式
已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,试问:①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?若是,写出y与x的关系式,若不是
x,y满足(xy)/3+2=0,则y与x之间的函数关系式是为 y=-6/x ,y是x的反比例函数,y=-6/x怎么来的,
变量x,y满足2x-3y=1中(1)y是x的函数么?(2)x是y的函数么?写出y关于x的关系式
若x、y满足下面关系式:√x-y+√y-x+3=y-2,求3x+2y的算术平方根
已知实数X,Y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x-1)+√(y-1),求x、y的值
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
已知x.y满足关系式根号下3x-5y再加上x-3y+3的绝对值=0,求2x-2/3 y的平方根.
已知实数x,y满足关系式│x+y-3│+根号(xy-6)=0,求代数式(x+2y)/y-x的值
已知两个变量x,y满足关系2x-3y+1=0.试问1.y是x的函数吗?2.x是y的函数吗?若是,直接写出它们的关系式..
超简单的大一题验证函数y=(e的x次方)*sinx满足关系式y"-2y'+2y=0
若x,y满足下面关系式:✔x-y+✔y-x+3=y-2,求3x+2y的算数平方根.