如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 12:27:40
如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE
1.在直角三角形BAE中有直角三角形BGA,所以三角形BAE相似于BGA相似于 AGE
所以BG/BA=BA/BE 所以BA²=BG*BE
连接AD,由三线合一得∠BDA=90,所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD²
所以BG*BE=2BD²
2.由①得BD*2BD=BG*BE
因为BC=2BD,所以BD*BC=BG*BE
所以有相似比BD/BE=BG/BC
夹公共角EBC 所以三角形BDG相似于BEC(SAS)
所以对应角相等 即∠BGD=∠BCE=45°
所以对顶角FGE=45°
3.把直角三角形AGE拿出这个图形中,制成一个模型如图(图中有辅助线说明)
设EF=x
显然三角形AHF相似于EQF
所以AF/EF①=AH/EQ②
①=AE-EF/EF=3-X/X
因为∠FGE=FGA=45,∠EQG=AHG=90
所以有两个等腰直角三角形
所以2AH²=AG² 所以AH=(√2*AG)/2,同理QE=(√2*GE)/2
所以②AH/QE=AG/GE
由相似得AG/GE=BA/AE=2
因为①=②
所以3-X/X=2
解得EF=X=1
所以BG/BA=BA/BE 所以BA²=BG*BE
连接AD,由三线合一得∠BDA=90,所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD²
所以BG*BE=2BD²
2.由①得BD*2BD=BG*BE
因为BC=2BD,所以BD*BC=BG*BE
所以有相似比BD/BE=BG/BC
夹公共角EBC 所以三角形BDG相似于BEC(SAS)
所以对应角相等 即∠BGD=∠BCE=45°
所以对顶角FGE=45°
3.把直角三角形AGE拿出这个图形中,制成一个模型如图(图中有辅助线说明)
设EF=x
显然三角形AHF相似于EQF
所以AF/EF①=AH/EQ②
①=AE-EF/EF=3-X/X
因为∠FGE=FGA=45,∠EQG=AHG=90
所以有两个等腰直角三角形
所以2AH²=AG² 所以AH=(√2*AG)/2,同理QE=(√2*GE)/2
所以②AH/QE=AG/GE
由相似得AG/GE=BA/AE=2
因为①=②
所以3-X/X=2
解得EF=X=1
如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE
在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,D为BC的中点,E为AC上的一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与G延长DG于
难搞的数学题已知:在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结
△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG
在三角形ABC中AB=AC,D是BC边上中点E是BA延长线上一点F是AC上一点AE=AF,连接EF并延长交G,AD,EF
相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结
在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2C
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE