函数f(x)=sin^4x+cos^4x的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:07:57
函数f(x)=sin^4x+cos^4x的最小正周期
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因为 ( sin^2 x + cos^2 x ) ^ 2 = sin^4 x + cos^4 x + 2 sin^2 x cos^2 x
所以 f(x) = ( sin^2 x + cos^2 x ) ^ 2 - 2 sin^2 x cos^2 x
f(x) = 1 - 2 sin^2 x cos^2 x
= 1 - 1/2 sin^2 (2x)
= 1 - 1/4 * ( 1 - cos 4x )
cos x 最小正周期为 2pi,cos 4x 的最小正周期为 2pi/4 = pi/2
所以 f(x) = ( sin^2 x + cos^2 x ) ^ 2 - 2 sin^2 x cos^2 x
f(x) = 1 - 2 sin^2 x cos^2 x
= 1 - 1/2 sin^2 (2x)
= 1 - 1/4 * ( 1 - cos 4x )
cos x 最小正周期为 2pi,cos 4x 的最小正周期为 2pi/4 = pi/2
函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期
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已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
函数f(x)=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为?
函数f(x)=sin²x-cos²x的最小正周期是?
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