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解二次方程x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,A交B=(3

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:04:53
解二次方程
x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,
A交B=(3) 试求A ,B及 p ,q的值
解二次方程x的平方-px+15=0 ,x的平方-5x+q=0 的解集分别为A,B且A并B=(2,3,5) ,A交B=(3
因为 X²-px+15=0
x²-5x+q=0
A∪B={2,3,5}
A∩B={3}
所以 3²-3p+15=0
3²-5×3+q=0
解得 p=8 q=6
代入方程可得
x²-8x+15=0 解得x=3或x=5
x²-5x+6=0 解得x-3或x=2
可得 A={3,5} B={2,3}
综上所述 p=8 q=6
A={3,5} B={2,3}