设函数f(x)在x=0的某领域内连续,且f(0)=0,lim(x---0) f(x)/(1-cosx) =2 ,问f(x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/20 04:38:27
设函数f(x)在x=0的某领域内连续,且f(0)=0,lim(x---0) f(x)/(1-cosx) =2 ,问f(x)在x=0处是否可导,求详解
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lim(x--0)f(x)/(1-cosx)=lim(x--0)f(x)/lim(x--0)(1-cosx)=2
所以lim(x--0)f(x)=2lim(x--0)(1-cosx)
因为lim(x--0+)(1-cosx)=0
lim(x...0-)(1-cosx)=0
lim(x--0+)f(x)=lim(x--0-)f(x)=0
又因为函数在X=0处连续 所以可以导
再问: 第一步分母的极限为0,好像不能这样做吧
再答: 第一步貌似用的是公式啊 应该可以这么做吧 好久不做了
所以lim(x--0)f(x)=2lim(x--0)(1-cosx)
因为lim(x--0+)(1-cosx)=0
lim(x...0-)(1-cosx)=0
lim(x--0+)f(x)=lim(x--0-)f(x)=0
又因为函数在X=0处连续 所以可以导
再问: 第一步分母的极限为0,好像不能这样做吧
再答: 第一步貌似用的是公式啊 应该可以这么做吧 好久不做了
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