作业帮 > 数学 > 作业

半径为2r的圆与半径为r的圆相切,二者无打滑转动,那么小圆绕大圆一周,小圆自转多少周?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:57:53
半径为2r的圆与半径为r的圆相切,二者无打滑转动,那么小圆绕大圆一周,小圆自转多少周?
这是我们老师给我们说的一道竞赛题,全部提示如下:
无打滑意味着二者类似齿轮传动,另外答案不是2:1因为小圆转动过程中,自身半径虽为r,但做运动的实际半径为3r,小圆所做运动实际为平动与圆运动的合成.
当初参加这次竞赛的学生及专家都认为答案是2圈,也就是2:1的关系,但是一个学生当时用银币比划了一下,发现不是这样.于是他后面题目全没有做,只研究了这一个题,最后是特等奖.我想请问大家此题正解是什么?
半径为2r的圆与半径为r的圆相切,二者无打滑转动,那么小圆绕大圆一周,小圆自转多少周?
3圈
小圆圆心运行的路程=2π*3r=6πr
小圆的周长=2πr
6πr/2πr=3