已知A（3,0）B(0,3)C(cosα,sinα)O为原点,若| 向量OA+向量OC |=根号13,且α属于（0,π）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:51:31

已知A（3,0）B(0,3)C(cosα,sinα)O为原点,若| 向量OA+向量OC |=根号13,且α属于（0,π）,求向量OB
与OC的夹角

|OC|=1,即OC是单位向量
|OA+OC|^2=|OA|^2+|OC|^2+2OA·OC
=9+1+2(3,0)·(cosa,sina)=10+6cosa=13
即：cosa=1/2,a∈(0,π),故：a=π/3
即：OC=(1/2,sqrt(3)/2),故：OB·OC=(0,3)·(1/2,sqrt(3)/2)=3sqrt(3)/2
故：cos=OB·OC/(|OB|*|OC|)
=(3sqrt(3)/2)/3=sqrt(3)/2,即：=π/6
------其实都不用算,一看就知道了：=π/6
再问：那个，先算α=π/3，再根据象限得出夹角行不？
再答：是的，就是要先算出α来的

已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点.问：若|向量OA＋向量OC|＝根号7,且θ∈﹙﹣ 已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC 已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐已知A（3.0）B（0.3) C(cosa.sina) O为坐标原点丨向量OA-向量OC丨=根号13 0＜a＜π 求向量已知o为坐标原点,A（0,2）,B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 已知A（-3,0）,B（0,2）,O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC＝45度,向量OC＝λ向量OA＋向量OB 已知A（-3,0）,B（0,2）,O为坐标原点,点C在角AOB内,且角AOC＝45度,向量OC＝λ向量OA＋向量OB（λ 平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β= 已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量（α,β不等于0）.若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+ 已知A(-3,0),B(0,根号3）,0为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设OC向量=γOA向量+OB向已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=（cosγ,sinγ）,且O为△ABC的重心,