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三角形ABC,角BCD=90度,D为AB中点,若tan角BCD=1/3,求角A的三角函数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 10:08:42
三角形ABC,角BCD=90度,D为AB中点,若tan角BCD=1/3,求角A的三角函数
三角形ABC,角BCD=90度,D为AB中点,若tan角BCD=1/3,求角A的三角函数
补充:"角BCA=90度".
角BCA=90度,D为AB的中点,则CD=DB=DA,∠BCD=∠B.
即:tan∠BCD=tan∠B=1/3=AC/BC.
设AC=X,则BC=3X,AB=√10X.
所以:sinA=BC/AB=3X/(√10X)=(3√10)/10;
cosA=AC/AB=X/(√10X)=(√10)/10;
tanA=BC/AC=3X/X=3.