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在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 08:01:26
在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B)
在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B)
角EAD=1/2(角C-角B)
(角C大于角B)
角EAD=角BAD-角BAE
角BAD=90-角B
角BAE=1/2角A
角EAD=角BAD-角BAE=90-角B-1/2角A
=1/2*(A+B+C-2B-A)=1/2(C-B)