已知:如图,B、C、D在一直线上,△ABC、△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,求BC的长度及∠ECD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:25:10
已知:如图,B、C、D在一直线上,△ABC、△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,求BC的长度及∠ECD的度数.
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∵△ABC、△ADE是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,
即∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE中
∵
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE,
∴△BAD≌△CAE,
∴BD=CE=15cm,∠ACE=∠B=60°,
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°,
BC=BD-CD=15cm-6cm=9cm.
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,
即∠BAD=∠CAE.
在△BAD和△CAE中
∵
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE,
∴△BAD≌△CAE,
∴BD=CE=15cm,∠ACE=∠B=60°,
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°,
BC=BD-CD=15cm-6cm=9cm.
已知如图,点D为BC延长线上一点,三角形ABC与ADE为等边三角形CE=15,CD=6,求AC的长和角ECD的度数
几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形
如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE是等边三角形
已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证:(1)CE=AC+CD;(2)∠ECD=60
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
已知:如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:ΔADE为等边三角形
如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60°
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度
如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数
如图B,C,D三点在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形,试说明⒈CE=AC+DE②∠ECD=60°