1.如图①,AB是半圆O的直径,P是半圆O外的一点,PA、PB分别交半圆O于C、D两点.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 01:01:20

1.如图①,AB是半圆O的直径,P是半圆O外的一点,PA、PB分别交半圆O于C、D两点.
（1）求证：△PAB∽PDC
（2）已知AB=5 ,CD=3,求sinP的值.
2.如图②,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△A'B'C,连结AA',BB'.
求证：∠ABB'=∠AA'B'

第一题：
⑴这问就不用细说了吧?由圆内接四边形的性质即可解决
⑵连结AD与BC相交于点E,则有：
∵∠CAE＝∠CAD＝∠PBC
∴∠P＝∠CEA
∵△CDE∽△ABE
∴CE/AE＝CD/AB＝3/5
∴cos∠CEA＝CE/AE＝3/5
令CE＝3t,则AE＝5t,从而AC＝4t
∴sin∠P＝sin∠CEA＝AC/AE＝4/5
第二题：
∵BC＝B'C,∠B'CB＝90°
∴∠BB'C＝45°
同理：∠AA'C＝45°
又∵△ABC≌△A'B'C
∴∠BAC＝∠B'A'C
∴∠ABB'＝∠BAC－∠AB'B＝∠BAC－45°＝∠B'A'C－45°＝∠B'A'C－∠AA'C＝∠AA'B'

已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,AB是圆O直径,C为半圆的三等分点,PB、PC分别切圆O于C,且AB=14,PA交圆于点D,DE平行PB交AB于F 如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C, 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P AB是圆O的直径,点C是半圆上任意一点,CD丄AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动时,点P 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD. 已知：如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B）,过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,