弦长32米弧高6米,求弧长?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:23:16
弦长32米弧高6米,求弧长?
![弦长32米弧高6米,求弧长?](/uploads/image/z/15787388-20-8.jpg?t=%E5%BC%A6%E9%95%BF32%E7%B1%B3%E5%BC%A7%E9%AB%986%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E5%BC%A7%E9%95%BF%3F)
弦长L=32米弧高H=6米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=6/2+32^2/(8*6)
=24.333米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((32/2)/24.333)
=82.224度
=82.224*PI/180
=1.43508弧度
C=R*A=24.333*1.43508=34.92米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=6/2+32^2/(8*6)
=24.333米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((32/2)/24.333)
=82.224度
=82.224*PI/180
=1.43508弧度
C=R*A=24.333*1.43508=34.92米