数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 23:08:23

由a(n+2)=3a(n+1)-2an (*)
得 a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-an],
所以,｛a(n+1)-an｝是首项为 3,公比为2的等比数列,
因此,a(n+1)-an=3*2^(n-1) (1)
又由（*）得 a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2an,
所以,｛a(n+1)-2an｝是首项为1,公比为1的等比数列,
因此,a(n+1)-2an=1 (2)
(1)-(2)得 an=3*2^(n-1)-1.

已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式, 数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式若数列an满足,a1+a2+a3+.+an=3n-2求 an的通项公式