百度作业网线性代数第一章行列式的题目，第三题，求解法！
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/19 06:56:33
线性代数第一章行列式的题目，第三题，求解法！
【分析】
发现行列式的每一行，每一列，只有2,3个非零元素，可以考虑用行列式的展开公式
【解答】
行列式按照第n列展开
Dn=xnDn-1 + (-1)×(-1)^(n-1+n-1)Dn-2 = xnDn-1 -Dn-2
k=-1
【评注】
对于n阶行列式，尤其是形如此题的行列式，往往可以利用递推式来解答。
通过行列式展开公式，得到递推式。
如果此题将行列式中的 x1，x2...xn换成 2cosα，
将 -1换成1 ，那么行列式等于多少呢？
又如果此题将行列式中的 x1，x2...xn换成 2cosα
将1换成-1，那么行列式又等于多少呢？
newmanhero 2015年3月26日23:12:11
希望对你有所帮助，望采纳。
发现行列式的每一行，每一列，只有2,3个非零元素，可以考虑用行列式的展开公式
【解答】
行列式按照第n列展开
Dn=xnDn-1 + (-1)×(-1)^(n-1+n-1)Dn-2 = xnDn-1 -Dn-2
k=-1
【评注】
对于n阶行列式，尤其是形如此题的行列式，往往可以利用递推式来解答。
通过行列式展开公式，得到递推式。
如果此题将行列式中的 x1，x2...xn换成 2cosα，
将 -1换成1 ，那么行列式等于多少呢？
又如果此题将行列式中的 x1，x2...xn换成 2cosα
将1换成-1，那么行列式又等于多少呢？
newmanhero 2015年3月26日23:12:11
希望对你有所帮助，望采纳。