在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,m=(2b-c,ccosC),n=(a,cosA),且m∥n.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 23:36:40
在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
m |
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(1)由
m∥
n,得(2b-c)cosA-acosC=0,…(2分)
∴(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0,2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)
=sin(π-B)=sinB.…(4分)
在锐角三角形ABC中,sinB>0,
∴cosA=
1
2,故有 A=
π
3.…(6分)
(2)在锐角三角形ABC中,∠A=
π
3,故
π
6<B<
π
2.…(7分)
∴y=2sin2B+cos(
π
3-2B)=1-cos2B+
1
2cos2B+
3
2sin2B
=1+
3
2sin2B-
1
2cos2B=1+sin(2B-
π
6).…(9分)
∵
π
6<B<
π
2,∴
π
6<2B-
π
6<
5π
6,
∴
1
2<sin(2B-
π
6)≤1,
3
2<y≤2,
∴函数y=2sin2B+cos(
π
3-2B)的值域为(
3
2,2].…(12分)
m∥
n,得(2b-c)cosA-acosC=0,…(2分)
∴(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0,2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)
=sin(π-B)=sinB.…(4分)
在锐角三角形ABC中,sinB>0,
∴cosA=
1
2,故有 A=
π
3.…(6分)
(2)在锐角三角形ABC中,∠A=
π
3,故
π
6<B<
π
2.…(7分)
∴y=2sin2B+cos(
π
3-2B)=1-cos2B+
1
2cos2B+
3
2sin2B
=1+
3
2sin2B-
1
2cos2B=1+sin(2B-
π
6).…(9分)
∵
π
6<B<
π
2,∴
π
6<2B-
π
6<
5π
6,
∴
1
2<sin(2B-
π
6)≤1,
3
2<y≤2,
∴函数y=2sin2B+cos(
π
3-2B)的值域为(
3
2,2].…(12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB)、n=(2c+b,a),且m⊥n.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=(2c+b,a)且
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(3b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2-sinA,cosA),
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA) (1)若m∥n,c=
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),m//n.求角A
在三角形abc, 角ABC的对边分别是abc m=(根号3b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n,则cos
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m