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正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成角的余弦为√10/5.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:49:01
正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成角的余弦为√10/5.
求二面角P-AC-E的大小
点E是PB的中点。
正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成角的余弦为√10/5.
连接AC,BD交于O点,连接PO,EO在正四棱锥P-ABCD中∵PO⊥面ABCD∴cos∠PBO=cos∠PAO=√10/5PO⊥ACAC⊥BD∴AC⊥面PBD∴∠POE即二面角P-AC-E的平面角∵PE=BE,PO⊥BD∴∠POE=∠BPO∴∠POE=arcsin√10/5
再问: 谢谢,异面直线PD与AE所成角大小是不是为tan∠AEO=2√10/5?
再问: 谢谢,异面直线PD与AE所成角是不是为tan∠AEO=2√10/5